Question

ひま

(2)の印をつけている部分です。
一の位の数字は、0,2,4,6の4通りだと思ったのですが、
0が含まれずに3通りでした。
どうしてですかね、？💦解説お願いいたします🙇‍♀️

例題数字の順列 (0を含む)
11
8個の数字 0 1,2,3,456 7 のうちの異なる4個を並べて、4
桁の整数を作るとき,次のような整数は何個作れるか。
(1) 4桁の整数
(2) 4桁の偶数
解答 (1)
千の位は, 0 以外の数字であるから 7通り
百,十, 一の位には 残り 7個の数字から3個取って並べるから, その並~
方は 7P3通り
よって, 求める個数は 7×7P3=7×7.6・5=1470 (個)
(2) 一の位の数字は 0 2 4 6 のいずれかである。
[1] 一の位の数字が0の場合
千, 百 十の位には 残り 7個の数字から3個取って並べるから, その
並べ方は
1x,P3=1×7.6・5=210 (通り)
[2] 一の位の数字が 2, 4, 6 のいずれかの場合
一の位の選び方は3通り
千の位は, 0 と一の位の数字以外であるから 6通り
百十の位には, 残り6個の数字から2個取って並べるから,その
べ方は
P2通り
よって
3×6×6P2=3×6×6.5=540 (通り)
[1], [2] から, 求める個数は 210+540=750 (1) ☎ (1)

Answer 1

ぱらぱらぱ

[1]で0の場合を考えているので、[2]では考えていません

ひま

なるほどです😳0のときとその他の偶数のときとで場合分けするのはなぜですかね、？つづけて質問失礼します🙇🏻‍♀️教えて頂けたら嬉しいです！

ぱらぱらぱ

0は他の数字と違い、千の位におくことができないからです。
場合分けをしないと、一の位で0を使ったのか分からず、千の位が何通りになるのか考え難くなります。

ひま

ありがとうございました！