Question

Clearnote User

数的処理の問題です。解説のnP10のnは何を指しているnなのでしょうか？

亜
ある陸上部において、 駅伝チームを一つつくることを考えた。 10区間ある駅
伝コースを走る場合の各区間の走者の組合せの数は、 9 区間ある場合の各区間
の走者の組合せの数の4倍である。 この陸上部の部員は全部で何人いるか。
なお、部員はどの区間でも走ることができるが、 1回の駅伝で二つ以上の区間
を走ることはできない。
1.10人
2.11人
12人
13人
14人
部員の数をn人とすると、 10区間の走者の組合せは、 1
→2区→→10区と順に選ぶ方法ですから P10通り、
区間の場合は P9通りで、 それぞれ次のような計算にな
ます。
P10=nx (n-1)×(n-2) xx(n-8)×(n-9)
Pg=nx(n-1)×(n-2) xx(n-8)
①と②を比較すると、①= ②x (n-9) とわかります。
条件より ① = ②×4 ですから、次のようになります。
②x (n-9)=②x4
両辺を②で割って
n-9=4
...n=13
って、部員は13人となり、正解は肢4です。
問題に 「組合せ」と
書かれているけど、
1区は誰、2区は誰
・・・と決めるので 実
際は「順列」の計算
だよ｡
①
...②
･②

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

部員の数です🌈いかがでしょうか❓

Clearnote User

本当ですね笑
ありがとうございます！