Question

ろあ

(1)についてです。なぜD>0ではなく、D≧0なのでしょうか？

③ 34 2次方程式x2+ax+a=0が次の条件を満たす解をもつように,定数aの値の範囲
を定めよ。
(1) 2つの解がともに2以下である。
(2) 1つの解がαより大きく、他の解はαより小さい。
→52

③ 34
個たり扉をもつように,定数aの値の
(1) 2つの解がともに2以下である。
(2) 1つの解がαより大きく, 他の解はαより小さい。
HINT (1) a≦2, B≦2α-2≦0, β-2≦0 として考える。
(2) α<βとすると α<a<β⇔(a-a)(β-a)<0
2次方程式x2+ax+a=0の2つの解をα, βとし, 判別式をD
とする。
D=a²-4a=a(a−4)
解と係数の関係から
(1) a≦2, B≦2であるための条件は
D≧0かつ (α-2)+(β−2)≦0
D≧0から a(a−4)≧0
よって
a+β-4≦0
(α-2)+(β−2)≦0から
ゆえに
-a-4≤0
よって a≧-4 ･･･ ②
(a−2)(B-2)≧0から
aß-2(a+B) +4≥0.
ゆえに a+2a+4≧0
よって
α+β=-a, aβ=a
(a−2)(B-2)≧0
かつ
a≦0, 4≦a
......
4
a≥ -33
①
(3)
検討
とし.
で考
(1) I
軸
(2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

「2つの解」は「異なる2つの解」とは異なり、
同じ2つの解（重解）を含みます

たとえば「2つの解」は
x=3,5（異なる2つの解）とか
x=3,3（重解）とかです

ここで、「異なる2つの解」の条件はD>0、
「重解」の条件はD=0なので、
合わせてD≧0ということになります

ろあ

異なる2つの解だと勝手に勘違いしていました💦
確かにそうですね！ありがとうございます🙏🏻