Question

よこ

203の中心間の距離の求め方がよくわかりません。
教えてください。

床
203 【のの位置関係】 次の2つの円は、どのような位置関係にあるか。
□(1) x2+y²=1, (x-3)^2+(y-4)=16
□ (2) x2+y2=16, (x+3)+y2=1
□ (3) * x2+y2+6x+8= 0, x+y2+2x-2y-2=0
SIS
・教 p.84

2032円の中心間の距離をdとする。
(1) 2円の中心の座標は (0, 0) と(34) より 中心間の距離は,
d=√3² +4²=5
また,2円の半径は1と4で, d=1+4 となるので,この2円は,
外接する｡
(2)2円の中心の座標は (00) (30) より 中心間の距離は,
d=3
2円の半径は4と1で, d=4−1 となるので,この2円は、内接
する。
(3) 2円の方程式は,
x+y+6x+8=0 より (x+3)2+y²=1
x2+y2+2x-2y-2=0より, (x+1)+(y-1)=4
であるから,2円の中心の座標は (30) と(-1, 1) で,中心
間の距離は,
d=√{(-1)-(-3)}^+1"=√5
2つの円の半径を r1, r2,
2つの円の中心間の距離をd
とすると,2円の位置関係は,
(i) 離れている ⇔d>ntr
(ii) 外接する⇔d=ritrz
( ) 異なる2点で交わる
→\r₁=r₂<d<r₁+r₂
(iv)内接する⇔d=|r-rz|
(v) 一方が他方の内部にある
⇒d<|r₁-r₂l

Answer 1

✨ Best Answer ✨

２あｊ

どぞ

よこ

理解できました！！
ありがとうございました。