Question

Clearnote User

数的推理の問題です。青マーカーを引いている部分でa=5,b=4のみと書かれていますが、逆ではダメな理由ってなんですか？

ある正の整数を進法で表すとab, 11進法で表すとbaであった。 この整数
を5進法で表したときの一の位の数字はどれか。
PLAY
5. 4
ab (9) = 9 xa+b
ba (11) = 11 x6+α
進法のabと11進法のba を、 10進法に変換した式は、次のようになります。
これらは同じ整数ですから、 イコールで結んで、
次のように方程式を立てます。
ちょっと
応用だ
9a + b = 11b + a
8a = 10b
∴a:b= 10:8=5:4
30
a, bも数字と同様に考え
て!
#2基本事項2
a. bは9進法で使われている数なので0~8のいずれかですから、 α: b=5:4
を満たすのは、 α = 5 6 = 4 のみです。
すなわち、この整数は、9進法で54, 11 進法で45と表される数で、それ
それあらためて10進法に変換して確認すると、次のようになります。
54 (9) = 9 ×5+ 4 = 45 + 4 = 49
45 (11) = 11×4 + 5 = 44 + 5 = 49
これより、10進法の49を5進法に変換すると、次のようになります。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ねこ

a=4,b=5じゃダメなのかということでしょうか。
実際に45(9)=4×9+5=41
54(11)=5×11+4=59となり数字が一致しません。