Question

にこ

まず最初のT(3)の例で、
右のマスの数の方が大きいという規則なのに6の右に3が来る意味が分からなくて…

そうなる理由と答え教えて頂けますか( ; ; )

nを2以上の整数とする。 縦が2行、 横がn列の表の2n個のマスに1から2n まで
の整数を重複することなく一つずつ入れたものをT(n) と呼ぶことにする。
例えば、 次の表はT(3) の一例である。
2 6 3
4 1 5
さらに,T(n) のうち,次の二つの規則に従うものを「増加表」 と呼ぶことにする。
(規則1)(横に並んでいる二つのマスの数においては右のマスの数の方が大きい。
(規則2) 縦に並んでいる二つのマスの数においては下のマスの数の方が大きい。
例えば,次の表(*)が増加表であるための条件は
0002 - 500
である。
a <az<a かつ b2<b<63
かつ a <bz
かつα <b1
a1
a2 a3
61 62 63
Gr + 200
かつ a < 63
(1) T (2) は全部で24通りである。
24通りの T (2) のうち, 増加表であるものは全部で
ア
通りである。
(*)

(2) T (3) は全部でイウエ通りである。
イウエ通りのT(3) のうち, 増加表であるものは、前出の表 (*) において
(a1,63)=
オ
であること, および 6 の値に注意して数えると,全部で キ 通りである。
1
2
カ
(3) T (4) のうち, 増加表であるものについて
1
4
であるものは
ク
通り
であるものはケ 通り
である。
T(4) のうち,増加表であるものは全部で コサ通りである。
(4) T(5) のうち, 増加表であるものは全部でシス 通りである。

確率 場合の数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

赤線ひいたところを見ると、
T(n)は右のほうが大きくても良いことが分かります。

規則1･2が成り立つものを｢増加表｣と呼ぶとあります。

つまり例に挙げられている
263
415
は、T(3)の中で増加表ではないものを1つ例として出しているにすぎません。

にこ

そういうことだったんですね！！ありがとうございます( ᴗˬᴗ)
あと、(1)の24通りがどのように計算しているのかと、
増加表であるものは何通りかも教えていただけると有難いです( ; ; )

すけ

24通りのほうは4！です。

増加表であるものは、1が左上の角、4が右下の角にないといけないので
12
34

13
24

の2通りです。

にこ

なるほど~~！！理解出来ました！！分かりやすく他のものも含め沢山ありがとうございます(；；)