Question

あや

オリスタ216(1)
増減表の+、ｰの考え方を教えてください！

*216 αを正の実数とする。 関数 f(x)=ea(x+1)-ax とする。
(1) f(x) の最小値を求めよ。 しが次の式で与え
(2) 原点から曲線 y=f(x) に引いた接線の方程式を求めよ。
N
(3) この曲線とy軸, および (2) で求めた接線によって囲まれた部分の面積 S(α)
を求めよ。
(4) S(α) の最小値を求めよ。
[16 東京電機大〕

216 (1) f'(x)=aea(x+1)a=afea(x+1)-1}
f'(x)=0 とするとx=-1
よって, f(x) の増減表は次のようになる。
-1
...
x
AND
f'(x)
f(x)
...
0 +
極小 1
また
f(-1)=a+1
したがって, f(x)はx=-1のとき最小値α+1をと
る。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

導関数f’(x)が｛正/0/負｝の値を取る間、元の関数f(x)が｛減少/変化しない/増加｝することを使っています。
導関数がその点における接線の傾きを表していることから理解できると思います

あや

ありがとうございます！

あ

ごめんなさい逆ですね。導関数が正のとき増加し、負の時減少します。