Mathematics
Senior High
Resolved
○をつけた式はどうやって出したのですか？
よろしくお願いします🙇
例題 49 等式を満たす複素数
複素数平面上の異なる3点をO(0) A(ω),B(B)とする。α, βが
等式 α²-2aß+2β2=0 を満たすとき, △OAB はどのような三角形か。
考え方
与えられた等式を に関する方程式の形にする。
a
解 α≠0 より, 与えられた等式の両辺を²で割ると,
1-2(B) + 2(B)² = 0
a
は方程式 2z2-2z+1=0の解であるから,
√√2
B-_(^² + ²√2 (cos( + 7) + isin (+7)} (5)
a
2
√√2
B=12 { cos(土) +isin(土) α(号同順)
2
π
B
[1=-1₁²=E
したがって,点Bは,点Aを原点Oを中心として または一本だけ回転し,さ
√2
らに0からの距離を 倍した点である。
2
よって, △OAB は∠Bを直角とする直角二等辺三角形である。
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回答ありがとうございます。
横向き全然大丈夫です🙋
ほんとですね！それだけだったんですね。
助かりました🙇