Question

淳華

解説お願いします。
解説のマーカー部分が理解できません。
なぜこの式になるのかを分かりやすく教えてほしいです。

213 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。
(1+1)">2
ただし n=2, 3, 4,

213 二項定理により
n
1
2
(1 + 1 ) * = . Cu + C ₁ - / + , C₂( 1 ) ²
n
n
n
n
1
++.C.(²) "
n
n
+:
= n(
₂ C₁ + ₂ C₁ = ² + ₂ C₂ = ¹2 + ...... + ₂ C₂ = ¹
n
n
n
n
n
S+x
n
nn
1
,C, 0, >0であるから,n≧2のとき
n"
C₂- +
2
n² is
n
n
n
n
よって (1+1)..+..+=1+8.1/2
>
n
=1+1=2
1
+n Сn ->0
zn"#*
n
n
Fast

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぱらぱらぱ

n=1を代入して考えてみると左辺の値は2になるので、n=2,3,4となると不等式が成立することが分かります。
なのでマーカー部分のようにn=1のときの二項定理よりも大きいと書いています。
二項定理を用いて証明するときは、具体的な数を代入して考えると分かりやすくなることがあるので、繰り返し練習をしてみましょう。

淳華

解説ありがとうございます！
とても分かりやすかったです！