Question

なつめ

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③ 底面の半径が √3cm,高さ7cmの円柱を水で満たし
てある。 右の図のように, 水面と円柱の側面とのなす
角が30°になるまでゆっくりと傾けた。 このとき,円
柱の中に残った水の体積を求めよ。 ただし, 円周率は
とする。 〔東奥義塾]
ESVIETA
AM
-30°

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

図のように点A、B、Cをとると、
△ABCは30°、60°、90°の直角三角形となります。
よって、AB:BC=1:√3となるからBC=6cm
したがって、残った水の体積は
底面が3πcm²、高さが1cmと7cmの平均となる立体の体積に等しいから
3π×(1+7)/2=3π×4=12πとなります。