Question

R

なぜ×2分の１をしているのか
教えてほしいです🙇‍♀️(2枚目の画像の赤色のところです)

2 図のように、白色と黒色の正方形のタイルをすき間なく交互に並べ, 1番目 2番目、3番目,4番目,…,
と大きな正方形の図形を、 同じ規則で順につくっていきます。
ここで, 白色のタイルが113枚使われている図形のとき, 黒色のタイルは何枚使われているか求めなさ
い｡ また, このときの図形は何番目になるかを求めなさい｡
1番目
2番目
3番目
4番目

1
②2 112枚, 8番目
知識・公式
規則的な4パターン
①等差数列②階差数列
③平方数列 ④フィボナッチ数列
(解説)
白いタイルは1番目が1枚、2番目は5枚, 3番目は13枚、4番目は
25枚,･･･と番号が増えるたびにタイルの枚数は, +4, +8, + 12,
・・・と増加する階差数列となっている。
よって,1+4+8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 = 113 より, 8番目
とわかる。
黒いタイルについても階差数列を利用すると,
0 +4 +8 + 12 + 16 + 20 + 24 +28 = ( 0 +28) × 8 x 1/18 = 112 (枚)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いぬちゃ

0+4+8+12+16+20+24+28
＝(0+28)+(4+24)+(8+20)+(12+16)

と8個の数を2つずつで和が28になるように計算しているので、組み合わせの数は半分になります。

R

教えてくださってありがとうございました🙇‍♀️