Question

水は天然水しか受け入れない

(2)の下から4行目でどうして5k+3k=1となるのですか??解説お願いします🙏

A
60
解答
(1)
B6
配点 (1) 12点 (2) 14点 (3) 14点
(2)
CO
ベクトル (40点)
点レは辺ABの中点であるから
OL="+6
2
OA=3,OB=5,∠AOB=120°の△OAB があり、辺ABの中点をLとする。また,
OA=4,OB= " とする。
(1) OL 77, を用いて表せ。 また、内積の値を求めよ。
(2) OA の中点をM, 辺OBの中点をNとし, 点Cを15LC-5MC-9NC=0 となる
ようにとる。 OC を n を用いて表せ。 また, 直線 OCと直線AB の交点をDとする
とき OD を , を用いて表せ。
(3) (2) のとき、点Cから直線AB に引いた垂線と直線AB の交点をHとする。 OH を .
を用いて表せ。 また, 線分 DH の長さを求めよ。
a.h=|0||OB| cas ∠AOB
3x5x(---)
ここで
また, OA=3,OB=5, ∠AOB=120° であるから
--15
完答への AOL 7. 万 を用いて表すことができた。
道のり
B内
の値を求めることができた。
であるから
OL-OM-a. ON-
15LC-5MC-9NC=0 より
15 (OC-OL)-5 (OC-OM)-9 (OC-ON) = 0
OC = 15 OL-5 OM-90N
= 5a +36
また、点Dは直線 OC 上にあるから
a
A #
k=1/1²
したがって
=
Oc=+5)-5-43₁X389
V
OD=7+7
O
L
OL=+5 a. 6 = - 15
2
b
OD=kOC=k (5a +36) = 5ka +3kb
となる実数んが存在する。 さらに、点Dは直線AB上の点でもあるから
5k+3k=1
B
ベクトルの内積
a = 0, 6 ≠ 0 のときと
180°とす
のなす角を0(0°
ると
0.6=|0||0|cose
始点をそろえる方法
ベクトルの減法
AB=OB-OA (-)
例だい②参照(税点のベクトルを求める方法)
▼点 D が直線OC 上にある
⇔OD=kOC となる実数が存
を利用して,すべてのベクトルの始
点を0にそろえて計算する。
在する
▼点Pが直線AB上にある
⇔OP = sOA+tOB (s+t=1)
⇔OP=(1-t OA+tOB
(←は実数)
▼点Dは辺AB を 3:5 に内分する
3- 点であることがわかる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ミッキー様

Pが直線AB上にある
⇔・・・ってところに書いてあるやつですね🎶
直線上(平面上)なら、係数和が1です。

水は天然水しか受け入れない

どうして係数和が1になるのですか??

ミッキー様

(1-t)とtを足したら1になりますよー。
(右に書いてあるところ使ってます)

水は天然水しか受け入れない

ありがとうございます