Question

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

Math B ꔛ‬数列の和

初項から第n項までの和を求める
2 , 2+4 , 2+4+6 , 2+4+6+8 , …

︎︎◽︎ 画像の1文目でkとnの違いが分かりません 。
◽︎ 2文目でiがkになったところも分かりません

全体的に理解出来ていないので ,
分かりやすく教えて頂きたいです 🙇🏻‍♀️՞

ꔛ‬ﾍﾞｽｱﾝは必ずつけさせて頂きます🤚🏻

2
数列の第k項を初項から第n項までの和を S, とする。
a=2+4+6++2k=22i=2 ⋅ k(k+1)=k(k+1)
よって, 求める和は
1
S,= k(k+ 1) = 2 (k² + k) = n(n + 1 X 2n + 1) + n(n+1)
k=1
(1)
=
=
n
k=1
1
i=1
-n(n+1)(2n+4)
n(n+1){(2n + 1) + 3} = n(n
{\n(n+
n(n+1)(n+2)
ok 1

₱å₥

Answer 1

✨ Best Answer ✨

にぱー☆

一声で言えば和の和を求める問題です

例えば、
3、6、9、12……3Kという数列の和は
Σ3Kのような式で求めますよね

数列　2 , 2+4 , 2+4+6 , 2+4+6+8 , … では
第K項、すなわち例の3Kにあたる数字は何になりますか？

これを求めるには各項の数字を見る限り
2、4、6、8…と増える数列の第一項から第K項までの和です。
この和を求める式が2行目です。
ここで例の3Kにあたる数がK(K＋1)だと求めています。

あとはK(K＋1)の和を求めてお終いです

︎ 画像の1文目でkとnの違いが分かりません 。
2文目でiがkになったところも分かりません
→2回シグマを使うので、同じ文字ばかり使って複雑になるのを防ぐためです。
別に全部Kでもnでも構わないのです。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

とても分かりやすい説明で
すぐ理解出来ました !!

第k項が何になるかに注目すれば
良いのですね ( .. )

ありがとうございます ( ⸝⸝ʚ̴̶̷̆௰ʚ̴̶̷̆⸝⸝ )
助かりました 。
ﾍﾞｽｱﾝに選ばせて頂きます✩°｡ ⸜(* ॑ ॑* )⸝