Question

α

(2)の問題において、解答に(α≠0)の記述が必要な理由を教えていただきたいです。

□ 104 次の各場合について、定数mの値と2つの解を求めよ。
(1) 2次方程式x2+6x+m=0 の1つの解が他の解の2倍である。
*(2) 2次方程式x²-(m-1)x+m=0 の2つの解の比が2:3 である。
*(3) 2次方程式 x2-2mx+m²+2m+3=0 の2つの解の差が2である。

(2) 2つの解は 2α 3α (0) と表すことができる。
解と係数の関係から
2a+3a=m-1, 2a 3a = m
よって
5a = m - 1,
この2式からmを消去すると
602=m
6α2-5α-1=0
左辺を因数分解すると (a-1)(6α+1)= 0
0=1+x 1
a=1,
6
これを解いて
TEVER
α=1のとき m=6, α = -
のとき m=
6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤い彗星

α=０だと、解が２:３にならないからです。

α

ありがとうございます

Answer 2

綾野穂香

α=0 のときは、2α と 3α が同じ値となり、二次方程式が2つの解を持ちません。

α

ありがとうございます