Question

ポテチ

一段目、二段目、三段目の式にどうやったらなるのかが分かりません。教えてください！！

2. 等式 x2-4xy+5y2+2x-8y+5=0 を満たす実数x,yの値を求めよ.
解答 等式をxについて整理すると x2+2(-2y+1)x+5y²-8y+5= 0
よって
ゆえに
よって
x, y は実数であるから
これを解いて x=3, y=2
{x+(−2y+1)}²-(-2y+1)+5y²-8y+5=0
(x-2y+1)²+y²-4y+4 = 0
(x−2y+1)²+(y−2)² =0
x-2y+1=0, y-2=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

これは平方完成という方法で計算しています！
まず赤線の部分を2xでくくり、次に青線の部分を平方完成すると3段目の式が出てきます。

ポテチ

ありがとうございます！とても分かりやすかったです！

Answer 2

BaSO4

一段目は与えられた式をxの数で分けています。
二段目はxとx^2がついたもので
x^2+2ax=(x+a)^2-a^2
この作業をしています。
-2y+1=aとかとおくとやりやすいかも
三段目は二段目の(-2y+1)^2を展開して足し算引き算してます。

ポテチ

ありがとうございました！

Answer 3

K

これで大丈夫ですか❓

ポテチ

ありがとうございました！詳しく理解できましたー！