Question

燕脂な園児

(4)についてです。
3行目の条件の部分がなぜそうなるのかわかりません。
解説お願いします。

(2) ある実数x に対して, f(x) < g(x) すなわち
h(x)<0 が成り立つための条件は
-a-3<0
(1)
V
-a-3
0
ん(0) ≧0から
すなわち
y=h(x)
O
x
ゆえに a> -3
(2)
(3) 0≦x≦2を満たすすべての実数xに対して,
h(x) < 0 が成り立つための条件はん (2)<0
よって
8-a-3<0
ゆえに a>5
(4) 0≦x≦2を満たすある実数x に対して,「
ん (0) ≧0かつ
a-30
ん (2) ≧0から
すなわち
a ≤5
want
よって, 求めるαの値の範囲は
(3)
2/ 0
-a-3
f(x)=g(x) すなわちん(x) = 0 が成り立つため
の条件は
(S) (E)
(2)≧0
a≥-3
8-a-320
y=h(x)
x
O
y=h(x)
-a-3
y=h(x)
0/
39
x
-3≤a≤5
-a-37

* 70 αを実数の定数とする。 2つの関数 f(x)=3x2+2x-3, g(x)=x2+2x+a
について,次の問いに答えよ。
(1) すべての実数xに対して, f(x) > g(x) が成り立つようなaの値の範囲を
求めよ。
aben
(2) ある実数x に対して, f(x)<g(x) が成り立つようなaの値の範囲を求め
よ。
すべてじゃ
(3) 0≦x≦2を満たすすべての実数xに対して、f(x)<g(x) が成り立つよう
なαの値の範囲を求めよ。
(4) 0≦x≦2を満たすある実数xに対して, f(x)=g(x) が成り立つようなa
? の値の範囲を求めよ。
[13 桜美林大〕
るくていい

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いだのみぎ

問題は「0<x<2でh(x)のグラフがx軸と交わればよい」と言い換えられるからそのような条件となります。