Question

ままま

証明が苦手です。解説見てもわからないため丁寧に教えていただけるとありがたいです✏️

*267 nは整数とする。 n(n-1)(2n-1)は6の倍数であることを証明せよ。
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Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

解き方は、色々あるが、
今回は、連続する3整数の積は6の倍数を使う。

n(n-1)(2n-1)=n(n-1){(n-2)+(n+1)}
=(n-2)(n-1)n+(n-1)n(n+1)

(n-2)(n-1)n、(n-1)n(n+1)は共に連続する3整数の積より6の倍数。
∴n(n-1)(2n-1)は6の倍数🙇