Question

こひ

数II 因数定理のところです。
マーカー部分および波線部分について、なんで−1を代入すると0になることがわかるのかが疑問です。
教えてくださると嬉しいです🙇‍♂️

5
例 x3-4x2+x+6 を因数分解する。
15
P(x)=x3-4x2+x+6 とすると
P(−1)=(-1)-4・(-1)²+(-1)+6
= 0
(S-)4
よって, P(x)はx+1を因数にもつ。
CE
右の割り算から
x3-4x2+x+6=(x+1)(x2-5x+6)
さらに因数分解して
x3-4x2+x+6=(x+1)(x-2)(x-3)
x2-5x+6
x+1)
x+1 x3-4x²+x+6
x3+x2
-5x2+x
-5x2-5x
6x+6
6x+6
0

数ii 因数定理

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あやたか

P=0となる値を探して、-1を見つけたからです。
もしかしたら、1かもしれないし、2かもしれない。
1番早く見つけた値が-1だったから。って感じです。

正直-1じゃなくとも、2.3のどちらをここに入れても大丈夫です！
ただ、計算がしやすいのは、1.-1だと思うので、その2つからするのをお勧めします！

わからないところがあれば、質問してください！

こひ

ありがとうございます！

Answer 2

mi-

これは解答なので一発で出てますが試さないとわかりません。
何を代入すると0になると絞る方法もありますが候補が何個か出てきます。その中から見つけると言うことです。
基本的に問題では±1,2,3を代入すればだいたい、いけます。

こひ

ありがとうございます！