Question

みみ

面積を求める式でS=|s・(-t)-s・t|となっているのはなぜですか？公式でしょうか...？

EX
2つの直線 y=x,y=-x上にそれぞれ点 A,Bがある。 △OABの面積がん(kは定数)のとき
③ 90 線分ABを2:1に内分する点Pの軌跡を求めよ。 ただし, 0は原点とする。
点A, B は, それぞれ直線 y=x,
y=-x上にあるから, st≠0 として,
A(s, s), B(t, - t) とする。
△OABの面積をSとすると
S=1/23 ls(-1)-s.t=1stl
(90+7-
S=kであるから |st=k••・・・・ ①
y
(ボー
y=x
B
P
2
S=k
-1,0
P(x, y) とすると, 点Pは線分ABを2:1に内分するから
12/2(x+y), t=
A.
(5.5)
x
HINT P(x, y), A(s, s),
B(t, -t) とする。 まず
△OAB の面積に注目し
s, tの関係式を作る。
←OA=√2|s|,
OB=√2|t|,
∠AOB=90°に注目する
[190]
y=-x
と S=1/2OA・OB=|st|
A.
......
B
※式ときが
②
(x+y), t=1/(x-y)
x=
1.s+2.t
2+1
y=
1s-2.t
2+1
よって
3
S=
3
②①に代入して
9
何かを
つながるものか
考える。
ゆえに、求める軌跡は
双曲線x-y'=±k
8
←s+2t=3x
s-2t=3y
(A+B)÷2から
3
S= -(x+y)
(B)÷4から IS
3
4