Question

ぴんく

解答の[1]には、3x+8=0の場合も含まれていますが、
3x+8=0になったら0=5xすなわちx=0となってしまい、
x=4と異なってしまいませんか？

本 例題 35
絶
CERT
次の方程式を解け。
(1)
|3x+8|=5x21

解答
(1) [1] 3x+8≧0 すなわちx-
8)
のとき
M
3
方程式は
3x+8=5x
D
これはx≧
8
3
を満たす。
これを解いて x=4
[S]
| |内の式≧0 の場合。
|3x+8|=3x+8
た
8
[2] 3x+8<0 すなわち x <-
のとき
←| |内の式< 0 の場合。
3
方程式は(3x+8)=5x
これを解いてx=-1
(+)-
|3x+8|=-(3x+8)
↑
マイナスをつける
8
これはx<-
を満たさない。
3
したがって, 方程式の解は x=4
「1

絶対値 場合分け

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

はい、異なってしまいます。つまり、x=0 は解ではない(もとの方程式が成り立たない)ということです。
x=4 のときは、もとの方程式が成り立ちます。なので解です。

では、なぜ、3x+8≧0 というように、=0 が入った式になってるのか？と思われると思います。
これは、単に左辺 3x+8が 0以上の時のxの範囲を求めているのであって=5x という方程式とは関係ないです。
そして、3x+8≧0 つまり x≧ -8/3 の範囲で、=5x という方程式が成り立つときのxは　x=4ということです。
わかりますか？　もしわからなければ言ってください。別の説明します。

ぴんく

分かりやすく教えて頂きありがとうございます🙇‍♀️わかりました！

かき

よかったです。
今後のためにも、少し詳しく書きますね。
グラフをイメージするとよいです。毎回グラフは描かなくても、イメージだけ持ってるとよいです。

ぴんく

絶対値の外し方がとても苦手だったのですが、考え方が初めて理解できました！本当にありがとうございます！

かき

よかったです。また何かあればいつでもどうぞ😊