Question

ゆめら

（3）がわかりません
教えてください🙇‍♀️

174
例題 86
三角比を含む不等式
20°180°のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。
(2) 2cos0+10(3) tan0-1≦0
(1) 2sin01
指針 角が未知数の三角比を含む不等式も, 方程式と同様,単位円を
利用して解く。
例えば, (1) の手順は次のようになる。
1 両辺を2で割って、 基本の形 sin0 <
9</1/1 を導く。
□ 不等号を「=」(イコール)とおいた方程式 sino=1/2を
単位円を利用して解く。
★★☆☆☆
1
1-2
150
例57
0 30°
-1
0
x
3 sin0 < 1/12 を解くとは、半円周上の点Pのy座標が
1/1より
YA
1150°
1
小さくなるの値の範囲を求めることであるから, 図の赤
色の部分に OP がある場合を考える。
2
1
0
30°0
解答 (1) 2sin0 <1 から
sin0<
sino=1/2を解くと
1
1
2
150°]
P
A
0=30°,150°
よって
-1
0
30°
1 x
0°≦0<30°,150°0≦180°
(2) 2cos0+1≧0 から
1
COS OM-
cost
s=1/2を解くと
0=120°
よって
0°≤0≤120°
YA
1
60°
120°
P
-1
A
1 0
1x
2
2
(3)tan0-1≦0 から
YA
tan0≦1
1
tan01 を解くと
0=45°
P.
よって
0°0≦45° 90°0≦180°
三角比を含む不等式では, 与えられた
0 の範囲に注意する。 また, tan 0 に
ついては 0≠90°であることに注意。
-1
(1) A(1,0) とする。
(Pのy座標)<1/12
となる点Pに対し、
∠AOP のとりうる範囲。
(2) A(1,0) とする。
(Pのx座標)-12
となる点Pに対し、
∠AOP のとりうる範囲。
45° A
1
x
(3) A(1,0) とする。
また, 直線 x=1上の点
をTとし, 直線OT と半
円の交点をPとする。
(Tのy座標) ≦1 となる
ときの点Pに対し、
∠AOP のとりうる範囲。
●T

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

解説のどこがわかりませんか？

ゆめら

θ＝45°まではわかったんですが、その後からわかりません🙇‍♀️

きらうる

tanは傾きを表します。
傾きが1以下の部分はどうなるかを考えると、
原点を通る直線が傾き1以下なら、0～1まではy軸の右側の色のついている部分、傾きが0以下(マイナス)はy軸の左側の色のついている部分を通ります。
だからθは、0～45度と90度～180度になります。

ゆめら

丁寧にありがとうございます！
理解できました🙇‍♀️