今回もわけあってデジタル化しました。
この問題を授業中解いたんですけど、よく分かりません！
大至急、分かりやすく教えてください！
✨ Best Answer ✨
手順は全部同じです^ ^
平方完成のステップ1
平方完成ステップ2
x2乗の前の数でxの項までをカッコでくくるとステップ1になります^ ^
平方完成するためにはxの前の係数を2分の1にし、)と2乗を書いた後に先ほどの2分の1にした数の2乗をひき、中かっこを書き、最初の式の数の項を書きます。
あとはカッコの外し方を順番通りにやるだけ。
すべての平方完成はこの手順です。
応用というか、分数の数字が見慣れないだけ。
1から20までの二乗は語呂で覚えて馴染んでおいてください^ ^
そうです^ ^
作業手順を間違えずにできますか？
と
この色で囲んだ部分が文字になってても
理解できますか？
と
カッコのつけ方、外し方、計算ミスをできますか？
ということができればまずはOK
平方完成後、グラフに正確に書けますか？
この辺りの意味を理解しているとすごく楽しくなります。
とても分かりやすかったです！
理解できました！
貴重なアドバイスと親切かつ丁寧な解説ありがとうございます！
この回答はこの問の題意に沿っていないので、解答には使えないかもしれませんが、参考までに…
2次関数ax^2+bx+cとx軸との交点、
すなわちax^2+bx+c=a(x-p)(x-q)=0
を満たすようなpとqは次のような関係を持ちます
p+q=-b/a
pq=c/a
＊ax^2-a(p+q)+apq=ax^2+bx+cとなるため
二次関数のグラフは軸について対称ですから、
軸の座標は(p+q)/2で表すことができます
そしてその値を代入すれば頂点が求まるわけです
こうする事で、平方完成するよりも計算が楽に(答えが分かっていると、確認もしやすいですよね)できます
例えば⑴ではa=2、b=5で軸の座標は-5/4と計算が殆どなしで分かります(今知らなくても、数二で習います)
なるほど…いいテクニックですね…
ありがとうございます！
結構えげつない数字がでてきたので計算ミスしてたらごめんなさい。
大丈夫です！ありがとうございます！
平方完成のこのような応用問題(？)のポイントはどこかわかりますか？
応用問題かどうかは微妙ですが、こういった計算がしづらい問題は計算ミスが怖いので普段より慎重にやることですね。たとえば途中式の中カッコが出てくるところとかは簡単な平方完成だとすっとばしがちですが、ミスを減らすためにちゃんと書くことですね。あと時間があれば展開して元の式になっているか確認することですね。
分かりました…確かに、今日解いてる時、なんだかんだで変なミスをしていたので、気をつけます
大変貴重なアドバイスありがとうございます！
Users viewing this question
are also looking at these questions 😉
共通因数でくくった数字で割ればいいってことですか？