Question

高校生

数IIの問題です💦🟡マーカの部分でxの2条-1がなぜtにxを代入すると出てくるのかが分かりません。

第477 関数
ax)dx の最大値とそのときのαの値を求めよ。
478 次の関数f(x) の極値を求めよ。
(1) f(x)=S(t-1)dt
*(2) f(x)=S^(3t2+4t+1)dt

478 (1) f'(x)=x^(-1)dt
=x2-1=(x+1)(x-1)
x=±1
f'(x) = 0 とすると
3
またバーーーー
x3
2
=
x+
Jei
3
3
f(x)=168-1
3
f(x) の増減表は次のようになる。
x
-1
1 D
(x) 08
f'(x) +
0
-
20
+
極大
極小
f(x)
4-3
0
①
4
よって x=-1で極大値 1
A
x=1で極小値 0
Jei

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

∫[x,1](t²-1)dt
積分したものを微分すると、元の式に戻ります。
インテグラルは積分、d/dxは微分することになりますので、t²-1を積分したものにxと1を代入し、さらに微分するとt²-1の部分はx²-1になり、1を代入したところは微分すると消えてしまいます。