Question

Clearnote User

解き方を教えていただきたいです！

nを自然数とする。 √96n の値が自然数となるようなnのうち, 最も
小さいものを求めなさい。

平方根 中3 数学 素因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

a√bの形に直したときのbの数を掛けると
√が外れます。
一番小さい数を求めるときはこれでいい。

Clearnote User

返信が遅くなってしまい申し訳ありません🙇🏻‍♀️
4√6nまでは分かったのですが、なぜn＝6になるのでしょうか。

なゆた

√を外すにはババ抜きのように
同じ数字が2つずつないといけない

√96n=√2×2×2×2×2×3×n だから
2つずつまとめていくと
√(2×2)×(2×2)×2×3×n
まとめた2×2は2つまとめて√の外に出すから

√(2×2)×(2×2)×2×3×n
　↓　　↓
2 × 2　√　2×3×n 　となる。

√　2×3×n 　の√を一度に外したければ
√2×2×3×3 　にしたいから
n=2×3=6となる

Clearnote User

わかりました　!
ありがとうございます。