Question

uka

線が引いてあるところなぜそうなるのか教えてください
！

(3)
この数列の階差数列は
1, 4, 9, 16,
....
その一般項を b, とすると,bm=n2である。
n
よって, n≧2のとき
n-
an = a+k2
k=1
=1+
1+1/2 (n-1){(n-1)+1}{2(n-1)+1}
n
20
すなわち an =
1
6
= (2n3-3n2+n+6)
初項は α = 1 なので、この式はn=1のときに
も成り立つ。
したがって,一般項は
殺項は

Answer 1

mo1

参考・概略です

　　1＋(1/6)(n－1){(n－1)＋1}{2(n－1)＋1}

　●{}内を整理して

　＝1＋(1/6)(n－1)(n)(2n－1)

　●nの式を展開して…(1/6)は残しておきます

　＝1＋(1/6)(2n³－3n²＋n)

　●1＝(1/6)×1として

　＝(1/6)×1＋(1/6)(2n³－3n²＋n)

　●(1/6)でくくって

　＝(1/6){6＋(2n³－3n²＋n)}

　●{}内を整理して…因数分解できません

　＝(1/6)(2n³－3n²＋n＋6)