Question

底辺高校生

赤い部分の説明が必要な理由を教えてください🙇‍♀️

an
n
(2)* a₁ =1, an+1=3a +4
n
1
[b]
bn
=
a
n
{

(2) a1=1>0であるから
a 1
a2=
>0
3a1+4
a2>0であるから
az=.
a2
>0
3a2+4
同様に考えると, すべての自然数nについて
an> 0 が成り立つ。
よって、
漸化式の両辺の逆
0であるから,
1 3an+4
数をとると
=
an+1
an [=
DS 08
1
4
すなわち
=3+
an+1
an
b₂=
とおくと
bn+1=3+4bn
①
an
また 61=1/2=1-1
:1
Jei
a
①を変形すると
bn+1+1=4(bn+1)
よって, 数列{bm+1} は初項61+1=2, 公比4
の等比数列であるから bn+1=2.4"-1
すなわち
b=2.4"-1-1
1
ゆえに,数列{a}の一般項は,a=より
n
1
an=
2.4"-1-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tan_ⅰ

逆数をとって計算したいので、a(n)が0の場合分母に持っていけないからです。

底辺高校生

ありがとうございます(; ;)