Question

Kv

数学A確立です。
Pk、Pk+1はわかるのですが緑のマーカー部分がわかりません。教えてください🙇

重要 例題
57 独立な試行の確率の最大
00000
さいころを続けて100回投げるとき 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確
「率は 100CkX-
針
6100
であり,この確率が最大になるのはk=1のときである。
[慶応大] 基本49
(ア) 求める確率をする。 1の目が回出るとき,他の目が100回出る。
(イ) 確率かの最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは、隣接する2項
の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し
423
解答
しかし、確率は負の値をとらないこととC=
n!
r! (n-r)!
を使うため、式の中に累乗
や階乗が多く出てくることから,比 Pk+1
pk
+1>1 <+1 (増加),
をとり、1との大小を比べるとよい。
Dk+1<1PhDk+1 (減少)
pk
pk
CHART 確率の大小比較
Þk+1
比 をとり 1との大小を比べる
þk
さいころを100回投げるとき 1の目がちょうど回出る
確率を Dk とすると
Ph=100Ch
och (1/1)(2)
5 100-k
=100CkX
ここで
Pk+1
=
pk
k!
=
(k+1)k!
6
100!-599-k
(k+1)!(99-k)!
(100-k) (99-k)!
(99-k)!
5.599-k-5(k+1)
75100-k
6100
反復試行の確率。
k! (100-k)!
5100-
100-(k+1)
×
pk+1=100C+) X
100! 5100-k
6100
599-k
100-k
・・・の代わりに
=
k+1 とおく。
Pk+1
100-k

Answer 1

るーつ

画像の解答で失礼します。
この問題は質問されることが多いので、何とか力になりたくて投稿しました。