Question

s

どこから−1ではなく1と判断しているのか分かりません🙇🏻‍♀️

CONNECT 17 双曲線の方程式(S
漸近線が2直線 y=2x,y=-2x で, 点 (1, √3) を通る双曲線の方程式を求めよ。
考え方 漸近線の条件から,どのような双曲線か考える。
条件から、求める双曲線の方程式は
x² 12
x2
a62=1(a>0,b>0)
とおける
y
2
√3
漸近線が2直線y=2x, y=-2x であるから
01
x
b
a
-=2 すなわち 6=2a
.
①
1
3
また,点 (1,3)を通るから
-=1
10
a²
62
1 3
① を代入すると
-=1
a² 4a²
D Das
よってd=1
① より
b2=(2a)2=1
(
したがって,求める双曲線の方程式は=1 すなわち 4x-y=1
して
七
1
4
曲(S)

数c 双曲線

Answer 1

かき

x＝1のとき y=√3 で、これはy=2より小さいから、
双曲線のグラフは、x>0の領域で、y=2xより下側にある。
→ なので、=のあとは +1 です。

Answer 2

なゆた

x=1のときのyの値の比較から
2>√3なので。