Question

なん

対偶の証明です。
2枚目の緑色のマーカーのところで、なぜ絶対値記号を外す時に二乗するのか分かりません。
あと、なぜオレンジマーカーのところで2つを足し算するのか分からないので教えて下さい！

2 +626 ならば 「la+6>1 または la-6>3」
CHART & SOLUTION

(2) 与えられた命題の対偶は
「α+6≦1 かつ a-b≦3」ならば²+62<6
これを証明する。
|a+6|≦1, la-b≦3 から (a+b)2≦12, (a-b)2≦32
(a+b)2+(a-b)2≦1+9
よって
ゆえに
2a2+62) ≦10
よって
a2+b2≦5
ゆえに, 対偶は真である。
したがって, もとの命題も真である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

アファール

絶対値の中身は正か負の値かがわからない状態ですが2乗すれば絶対値の中身が正か負の値関係なく同じ正の値になるので符号を外せるようになります
なぜ足し算をするのかと言うと難しいですが2の式が同時に成り立つのと証明をするために2つの式を展開したときのabが邪魔になるためです

なん

理解出来ました！！
ありがとうござます！