Question

はづき( ¨̮ )

数Aです

(2)の　3行目 ゆえにの後
DC=…2分の3

と、もうひとつ下から2行 ゆえにの後
CE=…4分の15

どうやったらこの式が導かれるのか分かりません
解説お願い致します！🙏🏻

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264
第3章 図形の性質 273
(1) AB=8, BC=3, CA=6 である △ABCにおいて,∠Aの外角の二等分線が直線 BC と交
わる点をDとする。 線分 CD の長さを求めよ。
(2)△ABCにおいて, BC=5, CA=3, AB=7 とする。 ∠Aおよびその外角の二等分線が直
[(2) 埼玉工大 ]
線 BC と交わる点をそれぞれD,Eとするとき, 線分 DE の長さを求めよ。
(1) 点Dは辺BC を AB: AC に外分
するから
A
BD: DC=AB: AC=8:6
(線分比)
X(風円)
=(三角形の2辺の比 )
=4:3
B
D
ゆえにCD=3BC=9
[別解 (BD: DC=4:3 までは同様。)
よって4DC=3BD=3(BC+CD)
10
=9+3CD
ゆえに
BC:CD=1:3
← a: b=c: d ならば
S=8bc=ad
(S)
3P
CD=9
(2)点Dは辺BC を AB: AC に内分するから
BD: DC=AB: AC=7:3
00:
A
7
ゆえに DC= -xBC=
3
7+3
3
2
B 5D
E
また,点Eは辺BC を AB:AC
に外分するから
OS
-7081
PR
BE: EC=AB:AC=7:3
3
15
ゆえに CE= -XBC=-
4
4
よって
C3 15 21
DE=DC+CE= +
2 4 4
←BC:CE=4:3
89
=

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ひきわり

少し分かりにくいかもしれませんが、書いてみました(・∀・)

不明な点があれば気軽に教えて下さい♪