Question

綾乃

図が基本でしょうか❓アドバイスお願いします。

例12 極形式
複素数 1+√3i を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 の範
囲は 0≦0<2mとする。
解答 -1+√3iの絶対値をrとすると
=√(-1)2+(√3)²=2
とする。
cos -- sin =√
0=
2
0≦0<2では0=21/2 π
3"
よって -1+/Ti=2(cosfortisin 2/27)
練習
23 次の複素数を極形式で表せ。 ただし,
偏角の範囲は0≦0<2とする。
(1) 3+√√3i
(2) -1+i
でないもの
-1+√Big-
√3
-1
24 次の複素数を極形式で表せ。ただし,
偏角の範囲はπ<≦とする。
(1) 2-2i
(2) -3i
TS

21 [al=1からα=-
1
(a)² + ——— 2 = (ā)² +
(α) 2
a
よって(+1=2+1]
よって (α)'+
(a)²
222=1から
[le=1から
a=
=1/
1
a² + 1 = (a)*+ 1 = + a²
=
(a) a
1
よって α+
=
4
2 複素数の極形式
π
+]
23 (1) 2√/3 (cos / tisin
3
6
π
6
12 √2 (cos + sin 3/4)
(2)√2
24 (1)
π
π
2√/2|cos(-2) +isin (-2)}
COS
(2) 3{cos(-)+i sin()}
π
25 (1) aẞ=4(cos
3=4(costisin
in 17/7)
a
B
=COS
π
6
-+i sin⋅
π
6
2
1S=2
+(ā) ²

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

極形式変形は絶対値の計算（係数を２乗してたして√をかぶせるだけ）
とお絵かき（偏角を確認するだけ）
が基本です。

いっぱい練習すればきっとできるようになりますよ！

綾乃

有難う御座います。cosとsinの順番は固定でしょうか❓

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

はい、絶対にこの順番です！