Question

ねこ

複利法が全くわかりません。
二枚目の赤い波線のところは、どうやって変形したのですか

がんきん
ローンの利子の計算には、ふつう複利法 (元金(もとの金額) に利子を
加えたものを, 次回の元金として計算する方法) が用いられる。
2500 万円を借り入れ, 1年に100万円ずつ返済する場合について,年利
(1年間の利率)をrとして計算してみよう。

=2500(1+y-100(1+r)-100 (万円)
3年後に残っている金額は,
{2500(1+r)²-100(1+r)-100}(1+r)-100
=2500(1+r)-100(1+r)-100(1+r) - 100 (万円)
n年後に残っている金額は,
2500(1+r)"-100(1+r)"-1-100(1+r)"-2.
100{(1+r)"-1}
=2500(1+r)" -
(万円)
r
-
-100

数学b 複利法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

GDO

等比数列の和です。
初項100、公比(1+r)のn項までの和
100+100(1+r)+…+(1+r)ⁿ⁺¹
=100×{1-(1+r)ⁿ}/{1-(1+r)}
=100×{(1+r)ⁿ-1}/r