Question

ぴーなっつ

数か0かで場合分けをするのはなぜですか？

TR 0, 1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個の数字を取って作られる4桁の整数
3 12 のような数は何個あるか。
(1) 整数
(2) 偶数
(1) 千の位の数は0以外の数字であるから,その選び方は
5通り
(
CHART
0を含む数
そのどの場合に対しても百の位, 十の位, 一の位には, 残りの
5個の数字から3個を取って並べるから, その並べ方は
5P3通り
最高位の数は
とに注意
作りたい数に
の数から決め
よって, 積の法則から
5×5P3=5×5・4・3=300 (個)
(2) 一の位の数が0かどうかで場合分けをする。
[1]一の位が0のとき
[1]
千の位百の位
千の位, 百の位, 十の位には0を除いた5個の数字から3個
を取って並べるから, その並べ方は 5P3=60(個)
1~5
[2]一の位が0でないとき
[2]
一の位の数は2か4であるから,その選び方は
千の位の数は,一の位の数と0を除いた
4通り
百の位,十の位には残りの4個の数字から2個を取って並べ
るから、その並べ方は 4P2通り
2通り
千の位百の位十
でない
No
よって, 積の法則から 2×4×4P2=2×4×4・3=96(個)
[1], [2] は同時には起こらないから 60+96=156 (個)
別解 4桁の敷
(1)かで20個ある このうち
偶数の個数を

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鳳

1の位に0を入れた時と、2.4のどちらかがなる場合で
4桁を作る時に問題が生じてしまいます。

2or4が1の位に入る時、千の位に0が入らないです。
よって、場合分けが必要になります。

分からないところがあったら返信ください！

ぴーなっつ

返信遅くなりました💦理解出来ました！ありがとうございます✨