Question

Mikuro

線を引いてある部分がなぜこうなるかがわかりません
お願いします🙇‍♀️

題
「
an+1-c=plan-c)
寺比数列の形
次の条件によって定められる数列{a} の一般項 an を求めよ。
a₁ =1,
an+1=3a+4
漸化式を変形すると
an+1+2=3(an+2)
bn=an+2 とすると
bn+1=3bn nich+1).
代入
よって,数列{b}は公比3の等比数列で,初項は
b=a+2=1+2=3
数列{6} の一般項 b は
bn=3.3n-1=3
したがって, 数列{an} の一般項an は, an=bn-2より
an=3-2

漸化式 数b

Answer 1

あ

a[n]+2というのを塊で数列bnの一般項と考えるんです。
a[n+1]+2はもちろんb[n+1]
よってb[n+1]=3b[n]

Mikuro

ありがとうございます！