Question

り

なぜX+1に因数があることが分かり、そこからどうやって因数分解してるんですか；；教えて下さい🥹‪

女
亘の範囲
0 3次方程式x5x2+ax+b=0が3+2i を解にもつとき, 実数の定数a, b の値と他の解を求めよ。
1
直線y=-2x+3 に関して, 点(2, -3) と対称な点の座標を求めよ。
ca,b)
2
+
m<-23
1-670

-6<m<
10 3 +2i が解であるから
ゆえに
3a+6-34,2α-14 は実数であるから
(3+2i)3-5(3+2i)2+α(3+2i)+6=0
(3a+b-34)+(2a-14)i=0
3a+b-34=0,2a-140
これを解いて
a=7,b=13
このとき, 方程式は、
x3-5x2+7x +13 = 0
P(x)=x3-5x2+7 +13 とおくと
P-1)=(-1)3-5(-1)2+7(−1)+13= 0
よって,P(x)はx+1 を因数にもつ。
ゆえに
よって
P(x)=(x+1)x2-6x+13)
(x+1)(x2-6x+13) = 0
したがって、他の解は x=-1, 3-2i
これを解いて x=-1,3±2i