Mathematics
Senior High
Resolved
7行目の−4分の1はどこから来たんですか？
] * 255 四面体 OABC の頂点を移動する点Pがある。 点Pは1つの頂
点に達してから1秒後に, 他の3つの頂点のいずれかにおのおの
1
確率 で移動する。 最初に頂点0にいた点Pがn秒後に頂点A
3
にいる確率を求めよ。
255 点Pがn+1秒後に頂点Aにいるのは,
n秒後に頂点 0, B, C のいずれかにいて, その
1秒後に頂点Aに移動する場合である。(I) yas
点Pがn秒後に頂点 O, B, C のいずれかにい
る確率は 1 - Pn
=/(1-pm)
1
よって
pn+1=
これを変形して
Pn+1 4
3
また
----
=
1
4 12
よって、数列{pn-2121
pu- 1} は初項 1/12 公比 - 1/3
1\n-1
p.12=1/12(-1/2)
4
の等比数列
したがって
pn=1/21/12-(-1/2)"}
3
3
(S)
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