Question

さふ

解説の「a,bはともに9以下だから、②を満たすmはm=1の場合のみであり」と書いてあるところが全く理解できません。それより前の解説は理解出来たのですが…どういうことか教えてください🙏

一の位が0でない2けたの自然数Pがあり,Pの十の位の数と一
の位の数を入れかえた数を Q とします。 P-Q=45であり、√P+Q
が自然数となるとき, Pの値を求めなさい。
(熊本)
Pの十の位の数をα 一の位の数をba>b, bは0でない) とすると,
P=10a+b, Q=10b+α
P-Q=9(a-b), P+Q=11(a+b)
P-Q=45 から,
18+x+81- (s)
81-18+x=
9(a-b)=45
ax(8)+x(d+(8-))+x=
a-b=5
・①
(d+xXE B=
また,√P+Qが自然数になることから, mを正の整数として、
P+Q=11(a+b)=112×m²
(g)
a+b=11xm² ...... ②
a,bはともに9以下だから, ②を満たすmはm=1の場合のみであり,
a+b=11
......②'
①と②'の連立方程式を解くと,
a=8, b=3
よって, P=83

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

あんな感じでわかります？

さふ

とても分かりやすいです！ありがとうございます🙇‍♀️