Question

ぷーた🎀

至急です！！明日テストなのでお願いします！

青のマーカーのとこが分からないのですが、なんで
「0≦x≦2」なのに、[1]では、0以下のこと、[3]では、2以上のことを考えないといけないんでしょーか💦

語彙力なくてすみません！💦

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第3章 2次関数
例題文字係数の2次関数の最大・最小 (軸が動く)
50 aは定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求め
解答
よ。
y=-x2+4ax-a を変形するとy=(x-2a)2+4a-a
この関数のグラフの軸は 直線 x=2α
[1] 2a0 すなわち α < 0 のとき
関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって, yはx=0 で最大値-αをとる。
[2]02a2 すなわち 0≦a≦1 のとき
関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって, yはx=2αで最大値4α-αをとる。
[3] <2a すなわち 1 <αのとき
軸の位置で場合分け。
[1]
関数のグラフは図 [3] の実線部分である。
よって, yはx=2で最大値 -22+4α・2-a=7a-4 をとる。 答
YA
2a
-a
O
| 最大
[2] YA
最大
4a2-a
[3] y
最大
7a-4
0
x
0
2a2x
2 2a
-a
-a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

aの範囲で場合わけしています。
0〜2と決まっているのはxの範囲です。
決まっているのはaの範囲ではありません。

ぷーた🎀

ありがとうございます！！✨