Question

なーリー

黄色から紫へはどのように式変形しているのか教えてください🙇‍♀️

1
1・2+2・3+ 3.4+・・・
..
+ k ( k + 1) = — k ( k + 1)(k+2)
が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの (A)
の左辺は
1・2+2・3 + 3・4 +
..
+k(k+1)+(k+1){(k+1)+1}
= — — k(k + 1)(k + 2) +(k+1){(k+1)+1}
==—-—
=- (k+1) (k + 2) (k+3)
n=k+1のときの (A) の右辺は
1
(k+1){(k+1)+1}{(k+1)+2}
3
==—-— (k+1) (k+2) (k+3)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

1/3k(k+1)(k+2)+(k+1){(k+1)+1}

中カッコの中を外して、後ろの項の係数1を3/3にかえる
＝1/3k(k+1)(k+2)+3/3(k+1)(k+2)

因数でまとめる
＝1/3(k+1)(k+2)・k　+　1/3(k+1)(k+2)・3
＝1/3(k+1)(k+2)・(k+3)

となりました

Answer 2

BaSO4

1/3×k(k+1)(k+2)+(k+1)((k+1)+1)
=1/3×k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)
=1/3×k(k+1)(k+2)+1/3×3×(k+1)(k+2)
=1/3×(k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2))
=1/3×(k+3)(k+1)(k+2)

BaSO4

=1/3×(k+3)(k+1)(k+2)