Question

あかね

これの答えの書き方(考え方)を教えてください

y=(x+1/2) の共通接線の方程式を求めよ。
の
390 2つの放物線y=x2+1,y=
y' = 2x

線る
390 y=x2+1を微分すると
放物線 y=x2 + 1 上の点 (a,
線の方程式は
y'=2x
a2+1) における接
y-(a+1)=2a(x-a)
すなわち
y=2ax-a2+1
①
この直線が放物線y=-x+
=-x+212) 2と接するとき,
方程式
と
2ax − a² + 1 = − ( x + 1/2)²
30=(x)
すなわち
x2+(2a+1)x-a2+2=0
■ (x)
は重解をもつ。 8-
よって, 2次方程式 ② の判別式をDとすると
D=0
50
D=(2a + 1)² −4· ( − a²+5)=4(2a²+ a−1)
あるから
2a2+a-1=0
(a+1)(2a-1)=0よりα=-1,
1
2
したがって, 求める接線の方程式は ① より
a=−1 のとき y=-2x
3
a=1/2のとき
4
121 1-21 (2)21-
3
よって S{y=-2x, y=x+
4
ja=
[

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

ある放物線にある直線が接するとき、それらの2式からできる2次方程式が重解をもつ、ということはわかりますか？

あかね

分かりません……