Question

てばさき

2番の問題です。
［2］解はすべての数ではダメなんでしょうか？

重要 例題 37 文字係数の1次不等式
(1) 不等式α(x+1)> x + α を解け。 ただし, a は定数とする
0000
(2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1 <x<4であるとき, 定数 αの値を求めよ、
2
(2) 駒澤大]
基本33 重要
<Bなど) を解くときは,次のことに注意。
An
9

(2) 4-2x<2x から
-4x < -4
よって
x>1
ax <4-2x
ゆえに、 解が1< x < 4 となるための条件は,
① の解が x<4となることである。
①から
(a+2)x<4
(2)
[1] α+2>0 すなわちα > 2 のとき,②から
x<
4
a+2
4
よって
=4
ゆえに
a+2
よって
a=-1
これはα>-2を満たす。
4=4(a+2) 1610
] [2] α+2=0 すなわち α-2 のとき,②は0.x<4
よって,解はすべての実数となり、条件は満たされない。
[3] a+2<0 すなわちα<-2のとき,② から
4
x>
a+2
このとき条件は満たされない。
[1]~[3] から
a=-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

解が1<x<4になるようにしないといけないです。
そういう問題なので。
だから、xは、すべての実数ではダメなんです。

てばさき

助かりました。ありがとうございます😊