Question

Clearnote User

この問題の解説で、12ASP=9RQCになるところまでは理解できたのですが、なぜ3:4になるのではなく、4:3なのか教えて欲しいです。
よろしくお願いします。

(3) 右の図のロ ABCD で, 辺 AD の中点を P,
CQ:QD=1:2 となる辺 CD 上の点を Q と
します。 また, 半直線 BC と半直線 AQ の交点を
R, BP と AQ の交点をSとします。
このとき、次の (1) ~ (3) の比をそれぞれ求めなさい。
(3)△RQC: △ASP
△RQC: △RAB=12:32
答えのみ
式と答え
ブラインド
A
P
D
S
B
C
R

(3) ARQC AASP
ARQC ARAB=1²: 32
B
C
R
=1:9
ARAB=9ARQC
ARAB ARSB+AASB KD,
ARSB+AASB=9ARQC
(2)より, △RSB=9△ASP
..... ①
..2
②
また, ASB: △ASP = 3: 1 より,
AASB=3AASP
......
③③
1, 2, 35, 12AASP=9ARQC
KT, ARQC: AASP=4:3
答 4:3

相似 中3 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

ASP=3
RQC=4
を
12ASP=9RQCに代入すると
12×3=9×4になる

逆だと等式は成り立たない

Clearnote User

なるほど！理解できました(≧∀≦)
ありがとうございます🙇🏻‍♀️