Question

Ｊ

助けて下さい😓(3)が難しく、解き方が分かりません
どこかの入試問題で、考えても思いつきません！

数列 {an} が条件
Q1=3, an+1=(n+2)an+n! (n = 1, 2, 3, ...)
によって定められている. 次の問いに答えよ。
an
(1) bn+1)おくとき、 数列 (bm)の漸化式を求めよ。
(2) (a)の一般項を求めよ、 階差数列
(3)2-1an を求めよ、
71
(n+2)an+h!の両辺を(n+2)! で割る
(1)
an
an
(n+2)!
an
(n+1)! +
h!
(n+2) !
Ansi
On
(n+2)!
4
+
bnet
(2) b,
(n+1)!
bn
=
a.
(1+1)!
bny - bn =
b1=122/2
(h+2)(n+1)
+
(n+2)(n+1)
=
2
(n+2)(n+1)
bnet - bn =
h+1
n+2
h≧ 2 のとき
htt
n+2
h-l
bn = b + (+2)
4
k=1
・1/2・(1-1)+(X-1)(x-1)
+
3
(1)
14-1
+
bn-2-
n+1
h+1
n=1のときbiなので
n=1のときも成り立つ
bn =
an
(n+1)!
より
an=bn(n+1)!より
On=(2-m)(n+1)!
(関西大)
=
{2(n+1)-1)].h!
an = (2n+1)n! (n+1)で
割る
【難易度】
【コメント】

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふぃる

こうなると思います。
f(n+1)-f(n)の形を作るんだろうなーと思ったらたまたま出来たのでどう見つけるのが正しいのかは分かりません

ふぃる

2k+1=2(k+1)-1が思いつけば自然と出てきそうですね

Ｊ

すごい…尊敬です!!!自然にはでてきませんでした!本当にありがとうございました😭