Mathematics
Undergraduate
Resolved
右に書いている解き方ではダメですか？
A
889
18A4
【解説】
平面図形からの出題である。 任意の △ABCの外側に三つの正三角形 △ABD, BCE, CAF をかき,それ
ぞれの正三角形の重心をG,H,Iとするとき, △GHIは正三角形となる。 この三角形をナポレオンの三角形とい
う。また,AH, BI, CGは1点で交わる。この点を第一ナポレオン点という。
第4問 場合の数と確率
【解法 】
odnos
賞
(1) 太郎さんの袋にはグー () が1枚, チョキ () が4枚,花子さ
んの袋にはパー (1) が1枚, チョキ () が4枚入っているから,
1回目の勝負で太郎さんが勝つのは, (太郎, 花子)のカードの取り出
し方が () ()のときである。
よって、求める確率は1/13×1
4 4
1
8
+ ×
5 5
25
5
CE) 00005
1回目の勝負で花子さんが勝つのは, (太郎, 花子) のカードの取り出
し方が (,)のときである。
よって、求める確率は1/3x1/2=
25
(2)3回目の勝負で太郎さんが勝つのは、2回のあいこの後, (太郎,花
子)のカードの取り出し方が (,),( 図)のときである
から、求める確率は
(1)×(×)
(4)×(×)
×
+
3 3
2-3
4
×
=
3
25
3回目の勝負で花子さんが勝つのは、2回のあいこの後, (太郎, 花子)
のカードの取り出し方が(,)のときであるから、求める確率は
4
5
13
1
1
3
3
25
DA
as
00
AB
がを
(3)2回目の勝負で太郎さんが勝つ確率は
3 3
=(x+1/x1)x(x)
4 4 4
4回目の勝負で太郎さんが勝つ確率は
6
25
1
(++)× (׳)× (2×)× (±±±±±)-
X
12
X
2
12
25
25
2回目の勝負で花子さんが勝つ確率は
4
1
25
4回目の勝負で花子さんが勝つ確率は
3
2
12
+
(1x16)x(x1)x18x1)x/1/2×1/2)=
5回目の勝負で花子さんが勝つ確率は
1
25
-59
中
pa
な
No.1!!
校
太郎さんと花子さんの二人がそれぞれ袋をもっている。太郎さんの袋にはゲーのカー
ドが1枚とチョキのカードが4枚入っている。 花子さんの袋にはパーのカードが1枚
とチョキのカードが4枚入っている。 太郎さんと花子さんがそれぞれ自分の袋から無
作為に1枚ずつカードを取り出し, ジャンケンをするゲームを行う。ただし,取り出
したカードは元に戻さず, 勝敗が決まるまでジャンケンを続けるとする。
4枚
ってい
カード
カー
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