Question

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この（2）の問題でなぜ場合分けをしているのでしょうか？また場合分けをした場合なぜcosθ+isinθとcosθ-isinθにするのですか？

1
2
* 194 複素数zが,z+
-=2cose を満たすとき、 次の問いに答えよ。
A
ような形か
(1) zを0を用いて表せ。
(2)nが自然数のとき, z”+ =2cosnであることを示せ。
2"

(2) [1] z=cos+isin
z" (cos + isin 0)" = cos no + isin no
-1
=2" = (cos + isin 0)"
-
= cos(-n0)+isin(-n0) Jei
HO=cos no-isin no
「
よって 2"+
=2cos no
- (2)
[2] z=cos-isin
Jei
2" (cos-isin 0)* -1
S-S
=(cos(-0)+isin (-0)}"
= cos(-n0)+isin (-n0)
=cos no-isin no
Jei
1
=(cos - isin 0)-"
=(cos(-0)+isin (-0)}-"
= cos no +isin no
==

複素数平面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

らい

(1)を解いてください

🎀

本当でした！（1）がそうなってました🙇