Mathematics
Senior High
Solved
積分の質問です
上から下の式を引いて積分して面積を求めるのはわかるんですけど、どっちが上でどっちが下にくるのかの考え方がいまいちわからないです
曲線の式を微分して増減表、グラフ書いて位置を確かめるしか方法はないのでしょうか？
614 y=x+x-3x+6について
y′=3x2+2x-3
x=1のときy'=2
よって,点(1,5) における接線の方程式は
の
すなわち
y-5=2(x-1)
y=2x+3
G
この接線と曲線の共有点のx座標は、方程式
x³+x² −3x+6=2x+3 Ju
すなわち
の解である。
x3+x2-5x+3=00=美
左辺を因数分解して
よって
x=-3, 1
(x-1)(x+3)=0
..0=x
6
zb-3
13
2
01
x
x
グラフから, 求める面積Sは
S=S_{(x+x-3x+6)-(2x+3)}dx
-3
=(x+x25x+3)dx
-3
x4
+
x3
5
2x² + 3x
x²+3x=0
64
3
-3
4 3
15
*614曲線 y=x3+x2-3x+6 上の点 (1, 5) における接線と、この13
曲線で囲まれた図形の面積Sを求
めよ。
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確かに！めちゃ納得！ありがとうございます！