Question

てぃらみす

どうして100分の7.5の2乗が0.75の2乗になるのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

解
300g入りと表示された塩の袋の山から,無作為に100袋を抽
出して重さを調べたところ, 平均値が 297.4g であった。母標
準偏差が 7.5g であるとき 1袋あたりの重さは表示通りでな
いと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。
無作為抽出した 100 袋について,重さの標本平均をXとす
る。ここで,仮説「母平均mについてm=300である」を
立てる。
水
標本の大きさは十分大きいと考えると, 仮説が正しいとする
とき,Xは近似的に正規分布 N300,
100)に従う。る
7.52
7.52
X-300
= 0.752 であるから,Z=
100
は,近似的に標準正
0.75
規分布 N(0, 1) に従う。
正規分布表から P(-1.96≦Z≦1.96)≒0.95であるから, 有
意水準 5% の棄却域は
Z≦-1.96, 1.96≦Z
X = 297.4 のとき Z=
297.4-300
0.75
≒-3.5であり,これは棄
却域に入るから、仮説は棄却できる。 すなわち, 1袋あたり
の重さは表示通りでないと判断してよい。

数学 有意水準 数学b 数ｂ 検定 統計 定期テスト

Answer 1

mo1

参考・概略です

　7.5²/100

　【100＝10²　なので】

＝7.5²/10²

　【a²/b²＝(q/b)²　なので】

＝(7.5/10)²

　【7.5/10＝0.75　なので】

＝0.75²

てぃらみす

理解できました！ありがとうございます！