Question

かかかかえ

（2）の式を（ⅰ）（ⅱ）どちらも×2しているのはなぜですか？教えてください🙇

12.9 (月) 複雑そうなものをいかに単純にシンプルに考えるかです。
数直線上に2つの動点P,Qがあり、次の規則に従って移動する。
「初め、点Pは座標が1である点にあり、点Qは原点にある。
<規則>
2個のさいころa, b を同時に投げる。
点Pは、さいころaに3以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み、
4以上の目が出たときには移動しない。
点Qは、さいころbに4以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み、
5以上の目が出たときには移動しない。
(1) 2個のさいころa, b を1回だけ投げた結果、点Pと点Qがどちらも移動し
ない確率を求めよ。
(2)2個のさいころa, b を2回続けて投げた結果、点Pと点Qの座標が等しく。
なる確率を求めよ。
(3) 2個のさいころa,b を3回続けて投げた結果、点Pの座標が点Qの座標よ
り大きい確率を求めよ。
・Pが1進むこと、移動しないこと、Qが1進むこと
移動しないことをそれぞれP+1P0Q+100
と表し、題意より、さいこうを1回投げて、これらが
起こる確率はそれぞれ、12.12.3.3である。
(1) PQ0 が起こればよい。さいころと
さいころを振る試行は独立であるから、
求める確率は1/2=1/8
(2)Pの動きとQの動きは独立であることを
念頭において考えていく。2回投げて、
(1)Pが1進んで、Qが2進むとき、
QP
of the
34
(1)より2回続けて投げて、PとQの
座標が等しくなる確率は
各+1=3=3
+
(3)3回投げた後、Pは1、2、3、4の
いずれかに、Qは0.1.2.3のいずれかに
いるので、Pの座標がQの座標、より大きく
なるのは、
(1)Pが4にいるとき、Qはどこにいても
条件をみだすので、Ptが3回起こる確率は
mm
(1)Pが3にいるとき、Qは3以外に
いればよい。
Ptが2回Pが1回起こる確率は、
= 1/
(1)(1/2)×31
3
3
1とPが1回ずつが2回起これば
よい。よって、確率は
27
Qが3にいるのはQt が3回起こればよい
ので、(学) よって、Qが3以外に
いる確率はノー
8
19
27
27
よって、(1)の確率は
19
=
{(2x1/2)×24×(2/5=1/2x1
=
~
(1)Pが進まず、Qが1進むとき.
Poが2回起きて、Q+Q0が1回ずつ
起こればよい。よって、その確率は、
(1)×{(2x1/2)x21=1/1
9
m
(ii) Pa2にいるとき、
Qは目の1にいればよい。
P1が1回Pが2回起こる確率は、
(1)(2)C2
=
Qがつまりが3回起こる確率は、
(1)= //
Qが1つよりQ切りが1回、2の2回
起てる確率は(字)(メー

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

「Pが1進む」と「Pが移動しない」の並べ方が2通りです
(1/2)×(1/2)だと「+1」→「0」しか
考慮していないことになります
「0」→「+1」もあるので、+2します

Qの方も同様です

かかかかえ

なるほど！ありがとうございます！