Question

りんりん

3行目の√3hはどのようにして出てきたのですか⁇

ある地点Aから木の先端Pの仰角を測ると30°であった。 また, 木に向かって水平に
10m進んだ地点BからPの仰角を測ると45°であった。この木の高さを求めよ。
解説
右の図のように木の高さを PQ=h (m) とおく。
△APQは直角三角形であるから tan30°=-
PQ
AQ
PQ
ゆえに AQ=
-
=√3h(m)
tan 30°
また、BPQ も直角三角形であるから
PQ
tan 45°=
-
BQ
PQ
ゆえにBQ=
= h (m)
tan 45°
よって, AQ=AB+BQ より √3h=10+h
10
したがって h=-
V3-1
10(√3+1)
=
(√3-1)(√3+1)
30°
A~10mB
45°
10(√3 + 1) =5√3+5(m)
2
P

三角形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

dk_17

90、60、30の直角三角形の比を使っています

りんりん

図､とてもわかりやすかったです‼︎ありがとうございます♪