Question

ゲスト1

空間のベクトルの内積という範囲の問題です。
(1)はベクトルOA・ベクトルOB=ベクトルOA・ベクトルOC=二分の一r²です。
詳しく教えてくださると助かります🙇‍♀️

1辺の長さがの正四面体 OABC に
ついて,次の問いに答えよ.
1
O OAOC を を用いて表せ.
r
(2) OABC であることを証明せよ.
r
A
B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

△OABはどんな三角形かわかりますか？

ゲスト1

正四面体なので正三角形ですね、、
すいません。どうやって考えたらよいでしょうか？

かき

内積の公式はわかりますか？

かき

これはわかりますか？

https://www.try-it.jp/chapters-5458/sections-5459/lessons-5504/example-2/

ゲスト1

遅くなってしまってすいません🙇‍♀️
内積の公式、分かります！

かき

わかりました。
では、OA↑・OB↑ の式を書いてみてください。

ゲスト1

OA↑を(r，0)と置いたら良いでしょうか？
Bの座標はどう表したらよいですか？

かき

いえ、成分では表せないです。座標が与えられてないので。
内積の別の公式がありますね。
先ほど貼ったURLにもあります。

ゲスト1

OA↑・OB↑=r×r×Coin60°
　　　　　　=½r²
出てきました！
解き方合ってますか？

かき

素晴らしい👍　解き方も、答えもバッチリです‼️
OA↑・OC↑ も考えてみてください。

ゲスト1

OA↑・OC↑も同じく、
r×r×Coin60°=½r²
ですか？？

かき

その通りです‼️
これで(1)は出来ましたね。

では、(2)です。
ベクトルが垂直とはどう示せばよいと思いますか？

かき

貼りますね

ゲスト1

また、お返事が遅くなってしまいごめんなさい
丁寧に教えてくださって本当にありがとうございました！

かき

よかったです。